Лобанов-логист
Лобанов-логист
Личный кабинетВходРегистрация
Например: Логистика

Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр

Формула Уилсона – оптимальный размер заказа?

(Автор – Дроздов Петр)

Материальные запасы или продукция, ожидающая потребления, составляют значительную часть оборотных средств предприятия. Поэтому нерациональное управление запасами, например, на производственном предприятии приводит или к \"замораживанию\" финансового капитала, вложенного в создание необоснованно большого объема запасов, или может сорвать выполнение производственной программы, а также привести к ее изменению.

 

В этой связи в современных условиях развития национальной экономики страны, когда имеет место острый дефицит \"свободных\" денег на счетах отдельных организаций, важное значение приобре-тает проблема оптимизации управления материальными запасами на складах, то есть создания на складе минимально необходимого количества запасов.

Как показывает белорусская практика величина материальных запасов, хранящихся на складах, во многом зависит от размера заказываемых партий по отдельным наименованиям товаров. При этом в производственных условиях, как правило, руководствуются планируемой потребностью в сырье и материалах на будущий год (плановый период) с учетом финансовых возможностей организации и, не редко придерживаясь белорусской поговорки \"запас бяды не чынiць\". 

 

В логистике запасов широкую известность получила зависимость по опре-делению оптимального размера заказа, названная в честь ученого впервые ее представившего – формула Уилсона (1934 г.).

 При ее выводе ученый исходил из условия идеальной системы управления запасами, то есть доставка нового заказа должна осуществляться в момент, когда предыдущий полностью закончился, тем самым, устанавливая средний размер за-паса товара на складе на уровне половины величины заказываемой партии. Так, если размер одной заказываемой и доставляемой партии равен q, то средняя вели-чина запаса товара на складе составит q/2.

При этом ученым учитывались затраты, связанные с приобретением товара, его доставкой и хранением. Так, например, за определенный период времени объ-ем оборота (потребления или сбыта) определенного наименования товара состав-ляет (S). Тогда затраты на приобретение товара представляют собой произведение величины (S) на цену за единицу товара (Р). Установив транспортные и связан-ные с ними расходы на выполнение одного заказа на уровне

совокупные издержки (Со) по доставке товара в течение периода времени, за которое потребля-ется величина (S), ученый предложил определять по формуле: 



   

 

(1)

Причем отношение (S/q) представляет собой количество заказов за период времени потребления величины (S).

Аналогично установив тариф за хранение единицы запасов в течение периода времени, за которое потребляется величина (S) в размере

 

ученый предложил следующую зависимость по определению затрат на хранение (Схр): 


 


  (2)

 

Таким образом, было получено основное уравнение по определению сово-купных издержек (Сс) при формировании и управлении запасами:


  (3)

 

Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда совокупные издержки принимают минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю.

 


  (4)

Откуда оптимальный размер заказа (qо)




  (5)

где qо – оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товару), шт. (тонн, м3);

  – транспортные и связанные с ними расходы (погрузка, разгрузка) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, тыс. руб.;

S – величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./кв. (шт./ мес., шт./год);

  – издержки на хранение единицы (одной штуки, тонны и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс. руб./(шт..кв.) (тыс. руб./(шт.. год) и т.д.).


Данная зависимость позволяет определять размер заказа и в теории управления запасами известна как формула Уилсона.

 
Между тем, анализируя порядок вывода данной формулы, а также саму формулу можно утверждать, что она не учитывает потери, обусловленные замораживанием финансового капитала вложенного в создание запасов, или другими словами потери, обусловленные затормаживанием оборачиваемости вложенных в запасы финансовых средств. Поэтому для того, чтобы сократить влияние негатив-ного эффекта (замораживание денежного капитала, вложенных в создание запасов), совокупные издержки при формировании запасов должны дополнительно включать расходы, обусловленные потерями от недополучения дохода (Сп).

Величину этих потерь за период времени потребления величины (S) рекомендуется определять по следующей зависимости:

  (6)

где Е – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S).

Таким образом, величина (Сп) имеет двойственную экономическую природу с одной стороны она оценивает размер потерь, обусловленных вложением финансовых средств в создание запасов (\"замораживание\"), а с другой – устанавливает величину дополнительного дохода, который можно было бы получить в случае отказа от создания запасов. Так, например, финансовые средства, необходимые для создания среднего запаса q/2, в размере (P • q/2) можно было, как минимум, положить в банк и получать доход по депозиту или вложить в дальнее развитие организации с целью увеличения доходов в перспективе. По этой причине величину (Сп) не включают в структуру прямых производственных затрат (при бухгалтерском учете). Однако, при проведении расчетов по сравнительной экономической эффективности или при бизнес-планировании учет данной величины дол-жен быть обязательным.


Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины (S), может варьировать в следующих пределах.


1. Минимальный размер должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени потребления величины (S). Так, напри-мер, анализируемый период – один месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12%-ом годовом составит 1%. В этом случае коэффициент (Е) равен 0,01 за один месяц (1%/100%).
2. Максимальный размер должен определяться достигнутым уровнем рен-табельности на предприятии и устанавливается в случае возможности дальнейше-го наращивания производственной программы новых изделий. Его величину в со-ответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по следующей формуле:

  (7)

где R – достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на предприятии, %;
n – количество установленных промежутков времени (анализируемых перио-дов), за которое потребляется величина (S), в течение года;
Nоб – количество оборотов готовой продукции в течение года.
Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности на пред-приятии составляет 12%; анализируемый период – один месяц; количество оборо-тов готовой продукции в течение года – 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е), в отличие от первого пункта, равен 0,12 за один месяц.
Таким образом, формула по определению оптимального размера заказа с учетом потерь от недополучения дохода (Сп) в отличие от формулы Уилсона бу-дет иметь следующий вид:

  (8)

где E – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S), 1/кв. (1/год, 1/мес.);
P – цена за единицу товара, тыс. руб./шт. (тыс. руб./тонн и т.д.).


 Осуществим сравнительную экономическую оценку формулы Уилсона (5) и вновь полученной формулы (8) на следующем производственном примере. При этом следует подчеркнуть, что все расчеты произведены в белорусских рублях (курс белорусского рубля по отношению к российскому по состоянию на 01.02.2009 г. составлял: 1 российский рубль ≈ 90 белорусских рублей).
Белорусская агросервисная организация планирует производство рабочих органов сельскохозяйственных машин. При этом известно, что в соответствии с техно-логией изготовления будет использоваться листовая сталь с линейными размерами 6000х1500х10 мм стоимостью 2700 тыс. руб. за одну тонну. Поставщиком стали будет \"Торговый дом Волгоградского металлургического завода \"Красный октябрь\" (г. Москва). Расстояние транспортировки (доставки) в одну сторону – 750 км. В со-ответствии с прогнозной годовой программой производства рабочих органов сельскохозяйственных машин потребуется 100 тонн листовой стали в год. Также извест-но, что допустимая нагрузка на 1 м2 пола для склада по хранению стали составляет 8 т/м2. Издержки по содержанию 1 м2 за месяц составляют 3,0 тыс. руб. (собственное помещение).

Рассчитаем оптимальный размер заказа листовой стали по формуле (8) с учетом исходных данных и того, что ее доставка будет осуществляться автотранспортом. 


Для этого, во-первых, определим транспортные расходы на выполнение одного заказа ( ) по доставке листовой стали из Москвы. По состоянию на 01.02.2009 г. величина тарифной ставки на оказание автотранспортных услуг составляла в среднем 1,9 тыс. руб. за один километр. Следовательно, издержки на выполнение одного заказа

из Москвы (1500 км туда и обратно) составят 2850 тыс. руб. (1500км * 1,9 тыс. руб./км).


Во-вторых, определим издержки на хранение одной тонны стали в течение года

С учетом линейных размеров стального листа (6000х1500мм), допустимой нагрузки на 1 м2 пола для складов по хранению стали (8 тонн/м2), а также ширины проходов и проездов минимально необходимая площадь хранения должна составлять 15 м2. Рассчитаем издержки на хранение одной тонны стали ( ) за год. Они составят 54,0 тыс. руб. (15 м2 * 3,0 тыс. руб./(мес.*м2) * 12 мес. : 10 тонн), где 10 тонн – это предполагаемое среднее количество стали, которое будет иметь место на складе. 

Принимая величину коэффициента эффективности финансовых вложений (Е) за период времени равный одному году на уровне 0,5 (то есть, предполагая возможность дальнейшего наращивания производственной программы новых из-делий), определим оптимальный размер заказа согласно зависимости (8):

  

        

Рассчитаем оптимальный размер заказа листовой стали по формуле Уилсона (5) с учетом исходных данных и того, что ее доставка предположительно будет осуществляться автотранспортом: 


  

    

Полученный размер оптимального размера заказа согласно формуле Уилсо-на позволяет утверждать, что доставка листовой стали должна осуществляться не автомобильным, а железнодорожным транспортом, так как максимальный размер одной партии поставки автомобильным транспортом ограничивается грузоподъ-емностью автотранспортного агрегата (фуры), которая не превышает 25 тонн.

В свою очередь минимальная площадь склада, занимаемая сталью должна составлять уже не 15 м2, а не менее 30 м2. Это объясняется тем, что на 9 м2 площа-ди пола, которую занимает один стальной лист (6000х1500мм) с учетом допусти-мой нагрузки на 1 м2 (8 т/м2), максимально можно хранить не более 72 тонны ста-ли. В этой связи, чтобы разместить 103 тонны стали с учетом ширины проходов и проездов потребуется не 15, а 30 м2 площади склада.
Уточним оптимальный размер заказа по формуле Уилсона. Во-первых, пере-считаем транспортные расходы на выполнение одного заказа ( ) по доставке лис-товой стали из Москвы. По состоянию на 01.02.2009 г. величина тарифной ставки на оказание услуг железнодорожного транспорта составляла в среднем 3,0 тыс. руб. за один километр. Следовательно, издержки на выполнение одного заказа из Моск-вы (750 км в одну сторону) составят 2250 тыс. руб. (750км * 3,0 тыс. руб./км).
Во-вторых, пересчитаем издержки на хранение одной тонны стали в течение го-да ( ). Они составят 21,6 тыс. руб. (30 м2 * 3,0 тыс. руб./(мес.*м2) * 12 мес. : 50 тонн), где 50 тонн – это предполагаемое среднее количество стали, которое будет иметь место на складе.
Тогда уточненный размер заказа согласно формуле Уилсона составит:

 

 

Анализ полученных результатов показывает, что оптимальный размер зака-за согласно вновь предложенной формуле (8) в 7,25 раза меньше по сравнению с размером заказа согласно формуле Уилсона.

Определим размер годового экономического эффекта по следующей зависимости:


  (9)

где Сс1 – совокупные годовые издержки на формировании и управлении запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле Уилсона (5), тыс. руб.;
Сс2 – совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8), тыс. руб.
Определим совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле Уилсона:

 

Определим совокупные годовые издержки на формирование и управление запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8):

 

 

Тогда величина годового экономического эффекта при формировании и управлении запасами при размере заказа, рассчитанном согласно формуле (8) со-ставит:


 

 

Таким образом, исходя из вышеизложенного, можно сделать следующие выводы и предложения:

– формирование материальных запасов путем осуществления заказов по от-дельным наименованиям товаров в размерах, рассчитанных по вновь предложен-ной автором зависимости (8) в отличие от формулы Уилсона позволит получать значительный экономический эффект в результате ускорения оборачиваемости финансового капитала, вкладываемого в создание запасов, а также сокращения издержек, связанных с хранением товаров;
– при небольших расстояниях транспортировки (доставки) товара и относи-тельно высоких издержках на хранение единицы товара ( ) размер заказа, рас-считанный по формуле (8), может иметь незначительную величину, обуславливая тем самым необходимость очень частого (ежедневного) выполнения заказов. В этой связи с организационной точки зрения размер заказа может быть увеличен в пределах величины, рассчитанной по формуле Уилсона, или исходя из производ-ственной необходимости.

Литература

Дроздов, П.А. Основы логистики [Текст]: учебное пособие / П.А. Дроздов. – Минск: Изд-во Гревцова, 2008. – 208 с.
 
Автор: Дроздов Петр Анатольевич преподаватель дисциплины "Логистика" Белорус-ского государственного аграрного технического университета (г. Минск), кандидат эко-номических наук, доцент.

https://www.lobanov-logist.ru/library/all_articles/56438/
дата: 00.00.0000 00:00:00    просмотров: 13510

рейтинг: 
(Голосов: 1, Рейтинг: 5)



Прикрепленные фотографии

Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр Формула Уилсона – оптимальный размер заказа? Дроздов Петр

Прикрепленные файлы

Рекламный блок

13 способов борьбы с пробками Lobanov Logist АВС-анализ: методика проведения Всем во благо – практика выстраивания цепи поставок Как мотивировать персонал в кризис оптимизация склада Партнёры компании Лобанов-логист склад складская логистика управление запасами